SEJARAH NILAI PHI

SEJARAH PENGGUNAAN SIMBOL KONSTANTA π

              

   Dalam sejarah matematika, perbandingan keliling dan diameter lingkaran diungkapkan dalam berbagai simbol di berbagai belahan dunia. Penggunaan huruf Yunani π juga menyatakan beragam hal dalam sejarah matematika. Perbandingan keliling dengan diameter lingkaran atau tepatnya 3,14159... disimbolkan dengan huruf π pertama kali dilakukan oleh William Jones (1675-1749) tahun 1706. Namun pemakaian simbol ini secara luas hingga kini setelah dipopulerkan oleh matematikawan Leonhart Euler (1707- 1783).William Jones sendiri sebelumnya kurang dikenal, tetapi setelah korespondensinya dengan Newton diketahui oleh para sejarawan, ia mulai dikenal dalam sejarah matematika. Ia antara lain pernah menjadi anggota the Royal Society (suatu perhimpunan ilmuwan ternama di Inggris) tahun 1711.

                Oughtred tahun 1647 dalam buku Clavis mathematicae juga Barrow tahun 1664 menggunakan simbol π dalam perbandingan diameter terhadap keliling lingkaran, yaitu dengan simbol π δ . Di sini terlihat penggunaan δ untuk menyatakan diameter di mana huruf Yunani δ bersesuaian dengan huruf Latin, d. Sedang huruf π bersesuaian dengan huruf p, dari kata “periphery” yang artinya keliling. Sementara Gregory tahun 1697 menggunakan π untuk menyatakan perbandingan keliling dengan jari-jari lingkaran dalam bentuk ρ π . Lagi-lagi terlihat bahwa penggunaan huruf π untuk menyatakan keliling. Menurut sejarawan Cajori, penggunaan simbol tunggal untuk menyatakan perbandingan keliling terhadap diameter mungkin pertama-tama dilakukan oleh J. Christoph Sturm dalam bukunya Mathesis enucleata tahun 1689. Hanya ia menggunakan simbol tunggal e bukan π. Tetapi klaim Cajori ini mungkin saja salah, sebab jauh sebelum Eropa mengenal perbandingan keliling terhadap diameter lingkaran, peradaban Asia baik India, Cina, Arab, Persia maupun Mesir telah mengenal perbandingan ini. Sebut saja al-Kashi sekitar abad ke-15 telah menggunakan simbol tunggal berupa huruf Arab “tho” untuk menyatakan bilangan 3,1415... .Simbol tunggal π pertama kali digunakan oleh William Jones (1675-1749) tahun 1706 dalam bukunya Synopsis palmariorum matheos.

                

                Tahun 1734, Leonhart Euler (1707-1783) menggunakan huruf p dalam “De summis serierum reciprocarum”. Dalam surat balasan tanggal 16 April 1738 dari Stirling kepada Euler, juga terdapat penggunaan huruf p. Tahun 1736, Euler menggunakan π untuk menyatakan keliling pada saat diameter lingkaran sama dengan satu dalam bentuk 1 : π, pada buku Mechanica sive motus scientia analytice exposita. Mulai tahun 1737, Euler menggunakan π untuk 3,14159... dalam surat korespondensinya. Ini berlanjut pada suratsuratnya tahun 1738 dan 1739. Johann Bernoulli mula-mula menggunakan huruf c tahun 1739 dalam suratnya kepada Euler, tetapi pada surat tahun 1740 ia mulai menggunakan huruf π. Tahun 1741, π sudah digunakan dalam Mathematical Tables oleh H. Sherwin. Pada tahun 1742, Nikolaus Bernoulli juga menggunakan π dalam suratnya kepada Euler. Akhirnya, Euler mempopulerkan penggunakan π secara luas setelah menulisnya dalam buku Introductio in Analysin Infinitorum tahun 1748 dan tulisan-tulisan berikutnya.

       

Setelah penerimaan Euler akan lambang π tersebut, banyak orang juga menggunakan lambang π, hingga kini semua orang menggunakan lambang π. Namun dalam masa-masa setelah Euler tersebut tetap saja ada satu dua orang yang pernah menggunakan lambang yang berbeda. Segner tahun 1751 menggunakan π tetapi pada tahun 1767 kembali menggunakan lambang lama, δ : π. Matematikawan D. Lardner tahun 1828 menggunakan lambang π untuk menyatakan pendekatan pada rasio keliling dan diemeter lingkaran, bukan rasio itu sendiri. Juga, Pietro Ferroni tahun 1782 malah menggunakan lambang P untuk 3,14159... dan lambang ∏ untuk 6,283...